入試基本レベル

次の不等式を解け。

$$\left|x+2\right|+\left|2x-1\right|<-x^{2}+3$$

\(\left|x+2\right|+\left|2x-1\right| \\=\begin{cases}-3x-1 & \left(x<-2\right)\\-x+3 & \left(-2\text{≦} x\text{≦}\frac{1}{2}\right)\\
3x+1 & \left(\frac{1}{2}<x\right)\end{cases}\)

となるので、グラフを描くと下のよう。

グラフから考えて、不等式の解は

$$0<x<\frac{-3+\sqrt{17}}{2}$$

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e-yobi管理者　榊原
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