\(\sin^{2}x\)の積分
教科書発展レベル
次の不定積分を求めよ。
$$\int\sin^{2}xdx$$
\(\sin x\)、\(\cos x\)の偶数乗は半角公式で次数下げをしてください。
偶数と奇数でちがうのですか？
奇数乗のときは扱いが変わります。それは別のときに説明しますね。
$$\begin{align*}\int\sin^{2}xdx & =\int\frac{1-\cos2x}{2}dx\\& =\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\sin2x+C\end{align*}$$
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